[Q_BLOCK_START]
[Q_NO] 1 [/Q_NO]
[Q_EN] $\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx =$ [/Q_EN]
[Q_HI] $\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx =$ [/Q_HI]
[OPT_EN_1] $\tan \frac{x}{2} + \sec \frac{x}{2} + c$ [/OPT_EN_1]
[OPT_HI_1] $\tan \frac{x}{2} + \sec \frac{x}{2} + c$ [/OPT_HI_1]
[OPT_EN_2] $x \sec \frac{x}{2} + c$ [/OPT_EN_2]
[OPT_HI_2] $x \sec \frac{x}{2} + c$ [/OPT_HI_2]
[OPT_EN_3] $x \tan \frac{x}{2} + c$ [/OPT_EN_3]
[OPT_HI_3] $x \tan \frac{x}{2} + c$ [/OPT_HI_3]
[OPT_EN_4] $\sec \frac{x}{2} - \tan \frac{x}{2} + c$ [/OPT_EN_4]
[OPT_HI_4] $\sec \frac{x}{2} - \tan \frac{x}{2} + c$ [/OPT_HI_4]
[OPT_EN_5] Question not attempted [/OPT_EN_5]
[OPT_HI_5] अनुत्तरित प्रश्न [/OPT_HI_5]
[ANS] 3 [/ANS]
[EXP_START]
$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx = \int \frac{x + 2\sin(x/2)\cos(x/2)}{2\cos^2(x/2)} dx = \int \left(\frac{x}{2}\sec^2\frac{x}{2} + \tan\frac{x}{2}\right) dx = x\tan\frac{x}{2} + c$
[EXP_END]
[Q_BLOCK_END]

[Q_BLOCK_START]
[Q_NO] 2 [/Q_NO]
[Q_EN] If $\int \frac{24e^{-x} - 14e^x}{9e^x - 4e^{-x}} \, dx = Ax + B \log(9e^{2x} - 4) + c$, then the value of $(A + 9B)$ is - [/Q_EN]
[Q_HI] यदि $\int \frac{24e^{-x} - 14e^x}{9e^x - 4e^{-x}} \, dx = Ax + B \log(9e^{2x} - 4) + c$ हो, तो $(A + 9B)$ का मान है - [/Q_HI]
[OPT_EN_1] 0 [/OPT_EN_1]
[OPT_HI_1] 0 [/OPT_HI_1]
[OPT_EN_2] 14 [/OPT_EN_2]
[OPT_HI_2] 14 [/OPT_HI_2]
[OPT_EN_3] 15 [/OPT_EN_3]
[OPT_HI_3] 15 [/OPT_HI_3]
[OPT_EN_4] 26 [/OPT_EN_4]
[OPT_HI_4] 26 [/OPT_HI_4]
[OPT_EN_5] Question not attempted [/OPT_EN_5]
[OPT_HI_5] अनुत्तरित प्रश्न [/OPT_HI_5]
[ANS] 1 [/ANS]
[EXP_START]
मानक समाकलन विधि और अंश-हर तुलना द्वारा $A = -6$ तथा $B = \frac{2}{3}$, अतः $(A + 9B) = -6 + 9(2/3) = 0$ प्राप्त होता है।
[EXP_END]
[Q_BLOCK_END]

[Q_BLOCK_START]
[Q_NO] 3 [/Q_NO]
[Q_EN] Equation of normal to the curve $x = a(\theta - \sin \theta)$, $y = a(1 - \cos \theta)$ at the point $\theta = \frac{\pi}{2}$ is - [/Q_EN]
[Q_HI] वक्र $x = a(\theta - \sin \theta)$, $y = a(1 - \cos \theta)$ के बिन्दु $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलम्ब का समीकरण है - [/Q_HI]
[OPT_EN_1] $x + y + \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_EN_1]
[OPT_HI_1] $x + y + \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_HI_1]
[OPT_EN_2] $x - y + \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_EN_2]
[OPT_HI_2] $x - y + \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_HI_2]
[OPT_EN_3] $x + y - \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_EN_3]
[OPT_HI_3] $x + y - \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_HI_3]
[OPT_EN_4] $x - y - \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_EN_4]
[OPT_HI_4] $x - y - \frac{a\pi}{2} = 0$ [/OPT_HI_4]
[OPT_EN_5] Question not attempted [/OPT_EN_5]
[OPT_HI_5] अनुत्तरित प्रश्न [/OPT_HI_5]
[ANS] 3 [/ANS]
[EXP_START]
$\theta = \pi/2$ पर $x = a(\pi/2 - 1)$, $y = a$. ढाल $m = -dx/dy = -1$. अभिलम्ब समीकरण: $y - a = -1(x - a(\pi/2 - 1)) \Rightarrow x + y - \frac{a\pi}{2} = 0$.
[EXP_END]
[Q_BLOCK_END]

[Q_BLOCK_START]
[Q_NO] 4 [/Q_NO]
[Q_EN] Which Commander led Alauddin Khalji's forces in the final Campaign against Jalore? [/Q_EN]
[Q_HI] जालौर के विरुद्ध अंतिम अभियान में अलाउद्दीन खलजी की सेना का नेतृत्व किस सेनानायक ने किया? [/Q_HI]
[OPT_EN_1] Kamaluddin Gurg [/OPT_EN_1]
[OPT_HI_1] कमालुद्दीन गुर्ग [/OPT_HI_1]
[OPT_EN_2] Malik Naeeb [/OPT_EN_2]
[OPT_HI_2] मलिक नाइब [/OPT_HI_2]
[OPT_EN_3] Malik Kafur [/OPT_EN_3]
[OPT_HI_3] मलिक काफूर [/OPT_HI_3]
[OPT_EN_4] Shams Khan [/OPT_EN_4]
[OPT_HI_4] शम्स खाँ [/OPT_HI_4]
[OPT_EN_5] Question not attempted [/OPT_EN_5]
[OPT_HI_5] अनुत्तरित प्रश्न [/OPT_HI_5]
[ANS] 1 [/ANS]
[EXP_START]
अलाउद्दीन खलजी ने जालौर के शासक कान्हड़देव के विरुद्ध सिवाना विजय के पश्चात कमालुद्दीन गुर्ग को सेनापति बनाकर भेजा था।
[EXP_END]
[Q_BLOCK_END]

[Q_BLOCK_START]
[Q_NO] 5 [/Q_NO]
[Q_EN] "Ghurla" is associated with which festival? [/Q_EN]
[Q_HI] "घुड़ला" किस पर्व से संबंधित है? [/Q_HI]
[OPT_EN_1] Holi [/OPT_EN_1]
[OPT_HI_1] होली [/OPT_HI_1]
[OPT_EN_2] Gangaur [/OPT_EN_2]
[OPT_HI_2] गणगौर [/OPT_HI_2]
[OPT_EN_3] Teej [/OPT_EN_3]
[OPT_HI_3] तीज [/OPT_HI_3]
[OPT_EN_4] Raksha Bandhan [/OPT_EN_4]
[OPT_HI_4] रक्षाबंधन [/OPT_HI_4]
[OPT_EN_5] Question not attempted [/OPT_EN_5]
[OPT_HI_5] अनुत्तरित प्रश्न [/OPT_HI_5]
[ANS] 2 [/ANS]
[EXP_START]
घुड़ला नृत्य एवं उत्सव मारवाड़ (जोधपुर) में गणगौर पर्व के समय चैत्र कृष्ण अष्टमी से चैत्र शुक्ल तृतीया तक मनाया जाता है।
[EXP_END]
[Q_BLOCK_END]